Un univers entier né de quatre règles très simples. Ce guide explique le principe du jeu, ses règles et les grandes familles de structures que tu trouveras dans le catalogue de l’application. Les animations de cette page tournent avec le même moteur que le jeu.
1. Le concept
Le Jeu de la vie (Game of Life) a été inventé en 1970 par le mathématicien britannique John Horton Conway (1937–2020) et rendu célèbre la même année par la rubrique de jeux mathématiques de Martin Gardner dans le magazine Scientific American.
Ce n’est pas un jeu au sens habituel : c’est un jeu à zéro joueur. On dessine une configuration de départ, puis on la regarde évoluer toute seule. Techniquement, c’est un automate cellulaire :
l’univers est une grille infinie de cellules carrées ;
chaque cellule est soit vivante, soit morte ;
le temps avance par étapes appelées générations ;
à chaque génération, l’état de toutes les cellules est recalculé en même temps, uniquement d’après leurs 8 voisines.
Le plus étonnant : malgré des règles minuscules, le Jeu de la vie peut produire des objets qui se déplacent, se reproduisent, construisent d’autres objets… On a même prouvé qu’il est Turing-complet : on peut, en théorie, y construire un ordinateur capable de calculer tout ce que calcule un ordinateur réel.
2. Les règles
Chaque cellule a 8 voisines (horizontales, verticales et diagonales). On compte les voisines vivantes, puis :
Naissance : une cellule morte avec exactement 3 voisines vivantes devient vivante.Survie : une cellule vivante avec 2 ou 3 voisines reste vivante.Mort par isolement : une cellule vivante avec 0 ou 1 voisine meurt.Mort par surpopulation : une cellule vivante avec 4 voisines ou plus meurt.
Dans tous les autres cas, une cellule morte reste morte. Les spécialistes résument ces règles par la notation B3/S23 : Birth (naissance) avec 3 voisines, Survival (survie) avec 2 ou 3 voisines.
Exemple pas à pas : le clignotant
Trois cellules alignées. La cellule centrale a 2 voisines : elle survit. Les deux bouts n’ont qu’une voisine : ils meurent. Au-dessus et au-dessous du centre, deux cellules mortes ont 3 voisines : elles naissent. La barre horizontale devient verticale, puis redevient horizontale, et ainsi de suite.
3. Vocabulaire
Génération
Une étape de temps : toutes les cellules sont mises à jour simultanément.
Population
Nombre de cellules vivantes.
Période (p)
Nombre de générations après lequel une structure retrouve sa forme. Le pulsar est de période 3 (p3), le canon de Gosper de période 30 (p30).
Vitesse de la lumière (c)
La vitesse maximale possible : 1 cellule par génération, car une cellule n’« influence » que ses voisines directes. Les vitesses s’écrivent comme une fraction de c : le planeur avance d’une case en diagonale toutes les 4 générations, sa vitesse est c/4.
Orthogonal / diagonal / oblique
Direction du déplacement : selon les axes, en diagonale, ou selon un autre angle (comme le cavalier aux échecs).
Débris (ou cendres)
Structures stables ou oscillantes qui restent après une réaction chaotique.
RLE
Format texte standard pour décrire un motif : b = morte, o = vivante, $ = ligne suivante, ! = fin. Le planeur s’écrit bo$2bo$3o!.
4. Les familles de structures
Après des années d’exploration, les passionnés ont classé les configurations selon leur comportement. Voici les grandes familles, dans l’ordre du catalogue de l’application.
Structures stables natures mortes
Elles ne changent plus jamais : chaque cellule vivante a 2 ou 3 voisines, et aucune cellule morte n’en a exactement 3. Ce sont les « débris » les plus fréquents : bloc, ruche, bateau, pain, mare…
Certaines sont très utiles, comme le mangeur (eater) : il détruit les planeurs qui le percutent puis se reconstruit. Les ingénieurs du Jeu de la vie s’en servent pour « nettoyer » les flux de planeurs.
Un planeur vient s’écraser sur un mangeur, qui retrouve sa forme intacte.
Oscillateurs
Ils reviennent à leur forme initiale après un nombre fixe de générations, la période, sans se déplacer. Le clignotant (p2) est le plus courant ; le pulsar (p3) et le pentadécathlon (p15) sont parmi les plus beaux.
Vaisseaux et planeurs spaceships
Un vaisseau retrouve sa forme après sa période, mais décalé : il se déplace. Le plus célèbre est le planeur (glider), 5 cellules qui avancent en diagonale à c/4. Il est devenu l’emblème de la culture hacker.
Les vaisseaux LWSS, MWSS et HWSS (léger, moyen, lourd) avancent horizontalement à c/2. On a démontré qu’un vaisseau ne peut pas dépasser c/2 en ligne droite ni c/4 en diagonale.
Gros planeurs et grands vaisseaux
Il existe des centaines d’autres vaisseaux, souvent bien plus gros. Les vaisseaux diagonaux comme le Gros planeur (Big glider), la Bernache du Canada ou le Crabe avancent à la même vitesse que le planeur, mais avec des formes qui ondulent. Le Phoque (c/6) et le Homard (c/7) sont plus lents, et les Corderships, assemblages de « switch engines », rampent à c/12.
D’autres vaisseaux sont célèbres pour leur rareté : la Copperhead (c/10, découverte en 2016) ou Sir Robin (2018), premier vaisseau qui se déplace comme le cavalier aux échecs.
La Bernache du Canada (en haut) et le Gros planeur (en bas) avancent en diagonale à c/4.
Mathusalems
Petits motifs qui évoluent pendant très longtemps avant de se stabiliser (ou de disparaître). Le R-pentomino (5 cellules) bouillonne pendant 1103 générations ; Lidka, avec 13 cellules, tient 29 055 générations. Le Diehard, lui, disparaît totalement après exactement 130 générations.
Canons guns
Un canon est un oscillateur qui émet des vaisseaux à intervalle régulier. Le canon à planeurs de Gosper, découvert en 1970 par Bill Gosper, tire un planeur toutes les 30 générations. Il a prouvé qu’une population peut croître sans fin à partir d’un motif fini, ce que Conway pensait impossible.
Puffeurs puffers
Un puffeur est un objet qui se déplace en laissant une traînée de débris, comme une locomotive qui crache de la fumée. Le Puffer 2 de Gosper est formé de deux vaisseaux qui escortent une réaction chaotique. Les « switch engines » poseurs de blocs avancent en diagonale en pondant des blocs à l’infini. Les plus gros, comme le puffeur linéaire, produisent un panache chaotique impressionnant.
Râteaux rakes
Un râteau est un puffeur particulier dont la « fumée » est faite de vaisseaux : il se déplace en lançant régulièrement des planeurs. Un canon reste sur place, un râteau, lui, voyage.
Breeders et spacefillers croissance quadratique
Un canon fait croître la population de façon linéaire (un planeur de plus toutes les 30 générations). Un breeder (« éleveur ») va plus loin : c’est un puffeur qui fabrique des canons. Chaque canon produit des planeurs, et la population croît alors comme le carré du temps. Le premier breeder a été construit par Bill Gosper au début des années 1970.
Les spacefillers (« remplisseurs d’espace ») sont les champions : ils remplissent tout le plan d’un motif régulier, en grandissant à la vitesse maximale c/2 dans les quatre directions. Max (Tim Coe, 1995) part de 187 cellules et en compte plus de 250 000 après 1000 générations. Les spacefillers de la version 1 ne fonctionnaient pas ; ceux de la version 2 ont tous été vérifiés par simulation.
Et aussi…
Jardin d’Éden : configuration qui ne peut apparaître qu’au départ, car aucune autre ne peut l’engendrer.
Ordinateurs et machines de Turing construits entièrement avec des planeurs, des canons et des mangeurs.
Autres règles : en changeant B3/S23 (par ex. B36/S23, « HighLife »), on obtient d’autres univers.
5. Utiliser l’application
Choisis une structure dans le catalogue de gauche (bouton « Structures » sur mobile). Utilise la recherche pour la trouver plus vite.
Un contour bleu montre où elle sera posée : clique (ou touche) la grille. R pour pivoter, M pour l’inverser en miroir.
Lance la simulation avec Lecture ou la barre espace. Règle la vitesse de x1 à x1000.
Cadrer (F) recentre la vue sur toutes les cellules : idéal pour suivre un spacefiller.
Commandes
Action
Souris / tactile
Clavier
Lecture / pause
Bouton Lecture
Espace
Une génération
Bouton +1 gén.
N ou →
Vitesse
x1, x10, x100, x1000
1 à 4
Allumer / éteindre une cellule
Clic / toucher
–
Dessiner en continu
Maj + glisser
–
Déplacer la vue
Glisser
–
Zoomer
Molette / pincer
+-
Pivoter / miroir
Boutons de la fiche
R / M
Zone aléatoire
Bouton Aléatoire
G (sous la souris)
Cadrer / effacer
Boutons
F / C
Annuler la sélection
Bouton Annuler
Échap
Aide rapide
Bouton Aide
H
Le bouton RLE permet de coller le code d’un motif trouvé sur LifeWiki pour l’utiliser comme structure, ou d’exporter la grille actuelle.
LifeWiki (en anglais) : l’encyclopédie de référence, avec des milliers de motifs au format RLE.
Golly : logiciel libre très puissant pour explorer d’immenses motifs.
Motifs du catalogue : LifeWiki (conwaylife.com) et collection de motifs de Golly. Chaque structure a été vérifiée automatiquement par simulation (voir le fichier VERIFICATION.md).